חידות

נתונים:
100 קופסאות, הממוספרות מ-1 עד 100.
100 פתקים,   הממוספרים מ-1 עד 100.
100 אסירים,  הממוספרים מ-1 עד 100.

3 חדרים: 1 , 2  ו- 3.
כל האסירים  נמצאים בחדר מספר 1.
כל הקופסאות נמצאות בחדר מספר 2.

הכנות:
את הפתקים שמים באופן אקראי בקופסאות (פתק אחד בכל קופסה).
האסירים יכולים לתכנן אסטרטגיה, לפני תחילת ה-'משחק'.

כללי ה-'משחק':
כל אסיר בתורו, נכנס לחדר 2.
האסיר יכול לפתוח עד 50 קופסאות.
אם הוא מוצא את הפתק עם המספר שלו, הוא עובר לחדר 3.
אם לא מצא, ה-'משחק' מסתיים.

אם כל האסירים מגיעים לחדר 3 (כולם מצליחים),
כל האסירים יוצאים לחופשה בת שבוע.

אסיר שנכנס לחדר 2 או 3, לא יכול להעביר שום מידע לאסירים שבחדר 1.
 

א.  מהי האסטרטגיה המבטיחה לאסירים סיכוי של כ- 30% להצלחה ?

וריאציה:
מנהל הכלא מרשה לאסיר הראשון שנכנס לחדר 2, לפתוח את כל הקופסאות.
האסיר יכול (אם ירצה) להחליף פתקים בין 2 קופסאות בלבד (לבחירתו).

ב.  מה האסיר צריך לעשות בכדי להבטיח לאסירים סיכוי של 100% הצלחה ?