חידות

ישנם 8 מטבעות זהב.
7 מטבעות רגילים, ומטבע אחד מזויף.

מטבע זהב רגיל שוקל בדיוק 10 גרם.
מטבע מזויף שוקל בדיוק 9 גרם.

והשאלה: כיצד אפשר לדעת,
בעזרת 2 שקילות במאזניים,
מהו המטבע המזויף ?

האם התשובה תשתנה אם ישנם:
8 מטבעות רגילים ו-1 מזויף?

ישנם 12 מטבעות זהב:
11 אמתיים ו- 1 מזויף.
(דוגמה: מטבע אמתי שוקל 10 גרם.
מטבע מזויף שוקל 9 או 11 גרם.)

לרשותכם, מאזניים (כמו בתמונה),
שבהם תוכלו לשים כמה מטבעות שתרצו.

על-ידי 3 שקילות בלבד,
עליכם למצוא את המטבע המזויף,
ולקבוע האם הוא קל או כבד ממטבע אמתי.

שאלות נוספות (באותם תנאים):

1.  האם ניתן לשקול 13 מטבעות ב-3 שקילות ?
2.  כמה מטבעות ניתן לשקול ב-4 שקילות?

ישנה שיטה (אלגוריתם) לפתרון בעיה זו לכל מספר מטבעות ו/או שקילות