חידות

ישנם 5 כובעים:
3 שחורים ו-2 לבנים.

3 חכמים יושבים במעגל.
על ראשו של כל חכם חובשים כובע.

החכמים אינם רואים את הכוכע שעל ראשם,
אך רואים את הכובע שעל ראש החכמים האחרים.

לחכמים אסור לגבש אסטרטגיה (לתכנן דרך פעולה),
אסור לדבר או לרמוז האחד לשני, ואסור לנחש.

חכם שיודע את צבע הכובע שעל ראשו,
מרים יד ימין - אם הכובע שחור
או יד שמאל - אם הכובע לבן,
וה"משחק" מסתיים.

לאחר מספר דקות,
חכם מספר 1 מרים יד.

והשאלה:
כיצד ידע חכם מספר 1 את צבע כובעו ?
ומה היה צבע הכובע ?

ניתן להניח,
שאחד החכמים מהיר יותר מהאחרים.