חידות

הגדרות:
אמין  – אדם שתמיד דובר אמת
שקרן  – אדם שתמיד דובר שקר

בחדר יש 6 אנשים, ולכל אחד מספר על גבו.
חלקם שקרנים, וחלקם אמינים.

שאלו כל אחד מהאנשים: "כמה אנשים בחדר הזה שקרנים?" 

"1": "כולם שקרנים".
"2": "אין יותר מ- 1 אנשים שדוברים אמת".
"3": "אין יותר מ- 2 אנשים שדוברים אמת".
"4": "אין יותר מ- 3 אנשים שדוברים אמת".
"5": "אין יותר מ- 4 אנשים שדוברים אמת".
"6": "אין יותר מ- 5 אנשים שדוברים אמת". 

והשאלה: מהם המספרים שעל גב האנשים שדוברים אמת ?